在算法上，我们把这种同类型的子问题又叫做”重叠子结构“。重叠不是相同，而是同类型，我们必须得利用前面子结构计算出的结果，用递推不断地调用同一个问题。
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有了空字符，则初始化条件就简单了，由空字符生成任意字符串，都是加字符，所以第一行和第一列对应的就是字符个数，这样初始化条件就简单了。而其它的位置，我们只需要按照前面的递推关系填进去就可以了，如下图，有点像填杨辉三角形。
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那如果想要新添加的元素不被中间的元素打断，就得在构造子序列 的时候保证每一个子序列都是以第n个元素结尾。于是子问题变为"前N个元素中以第N个元素结尾的最大子序和"。